El mètode de reducció és molt útil quan una incògnita té el mateix coeficient en les dues equacions o els seus coeficients són un múltiple de l'altre.
Aquest mètode consisteix en preparar les dues equacions perquè una de les incògnites tinga el mateix coeficient en les dues, però amb signe contrari. Sumand les equacions resultants s'obteniu una equació amb una incògnita només.
- Preparar les dues equacions multiplicant pels nombres que calga.
- Sumar-les i desapareixerà una de les incògnites.
- Resoldre la equació resultant.
- Substituir el valor obtingut en una de les equacions inicials i resoldre.
- Obtindre la solució del sistema.
Exemple:
3x+2y=7 multipliquem per 4 12x+8y=28
4x-3y=15 multipliquem per -3 -12x+9y=-45
A continuació sumem membre a membre les dues equacions resultants i obtenim:
17y=-17
y=-1
Ara substituïm el valor obtingut de y en una de les equacions inicials i resoldrem:
3x+2(-1)=7
3x-2=7
x=9/3=3
Solució: x=3 i y=-1
Si volem comprovar si els resultats són els correctes només haurem de substituir en qualsevol de les equacions originals les incògnites pels valor que hem obtingut i comprovar que la igualtat es compleix.
Cap comentari:
Publica un comentari a l'entrada