MÈTODES DE RESOLUCIÓ III: IGUALACIÓ

El mètode de igualació es especialment útil quan una de les incògnites té el coeficient 1 o -1 en alguna de les equacions.

Consisteix en aïllar la mateixa incògnita en les dues equacions i igualar les dues expressions resultants. 

1. Aïllar la mateixa incògnita en les dues equacions. 
2. Igualar les expressions per a obtenir una equació amb una sola incògnita. 
3. Resoldre aquesta equació. 
4. Substituir el valor obtingut en qualsevol de les dues expressions anteriors. 
5. Obtindre la solució del sistema. 

Fixeu-vos en l'exemple, trieu en primer lloc la incògnita que voleu aïllar a les dues equacions.

Exemple:

3x+2y=18

x-3y=-5

Primerament aïllem la x en les dues equacions:

x=(18-2y)/3     x=3y-5

Ara igualem les dues expressions obtingudes i resoldrem:

(18-2y)/3=3y-5

18-2y=9y-15

33=11y

y=3

Per últim substituïm el valor de la y en qualsevol de les dues expressions anteriors:

x=3(3)-5=4

Solució: x=4, y=3

Si volem comprovar si els resultats són els correctes només haurem de substituir en qualsevol de les equacions originals les incògnites pels valor que hem obtingut i comprovar que la igualtat es compleix.