SISTEMES EQUIVALENTS

Dues sistemes d'equacions son equivalents quan tenen la mateixa solució.

Per exemple els dos sistemes següents són equivalents:

x = 1+y
y = x/2

x-y = 1
2y = x

Perquè els dos tenen com a solució el parell x=2 i y=1.

Cal advertir que dos sistemes equivalents no tenen per què tenir el mateix nombre d'equacions.

Criteris d'equivalència:

1. Si als dos membres d'una equació d'un sistema se'ls suma o se'ls resta una mateixa expressió, el sistema resultant és equivalent. 
2. Si multipliquem o dividim els dos membres de les equacions d'un sistema per un nombre distint de zero, el sistema resultant és equivalent. 
3. Si sumem o restem a una equació d'un sistema una altra equació del mateix sistema, el sistema resultant és equivalent al donat. 
4. Si en un sistema es substitueix una equació per una altra que resultes de sumar les dues equacions del sistema prèviament multiplicades o dividides per nombres no nuls, resulta un altre sistema equivalent al primer. 
5. Si en un sistema es canvia el ordre de les equacions o el ordre de les incògnites, resulta un altre sistema equivalent.