MÈTODES DE RESOLUCIÓ II: SUBSTITUCIÓ

El mètode de substitució es especialment útil quan una de les incògnites té el coeficient 1 o -1 en alguna de les equacions.

Aquest mètode consisteix en aïllar una incògnita de les equacions i substituir-la en l'altra.

1.  S'aïlla una incògnita en una de les equacions.
2.  Substituïm l'expressió d'aquesta incògnita en l'altra equació, obtenint una equació amb una incògnita només.
3.  Resoldre la equació.
4.  Substituir el valor obtingut en la equació en la que apareixia la incògnita aïllada.
5. Obtindre la solució del sistema.

Exemple:

3x+2y=18

x-3y=-5

Primerament aïllem la x en la segona equació:

x=3y-5

Ara substituïm en l'altra equació:

3(3y-5)+2y=18

Resoldrem l'equació:

9y-15+2y=18

11y=33

y=3

Ara substituïm el valor de la y en la equació en la que apareixia la incògnita aïllada.

x=3(3)-5=4

Solució: x=4, y=3

Si volem comprovar si els resultats són els correctes només haurem de substituir en qualsevol de les equacions originals les incògnites pels valor que hem obtingut i comprovar que la igualtat es compleix.